Ta có: `1 + 7 + 7^2 + 7^3 + ... + 7^(101)`

`= (1 + 7) + (7^2 + 7^3) + ... + (7^(100) + 7^(101))`

`= (1 + 7) + 7^2 (1 + 7) + ... + 7^(100) (1 + 7)`

`= 8 + 7^2 .8 + ... + 7^(100) . 8`

`= 8(1 + 7^2 + ... + 7^(100)) \vdots 8`

`=> 1 + 7 + 7^2 + 7^3 + ... + 7^(101) \vdots 8`   (đpcm)
$$#duong612009$$